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2012年清華大學826運籌學與統計學考研試題(回憶版)

清華大學2012年826運籌學與統計學考研試題(回憶版)

1建模:
實驗室有三種可以采用的產品。給出每種產品的產量限制。給出每個產品的銷售的利潤。有原料可以生產三種產品。原料沒有限制。1公斤的原料可以生產1公斤的第一種產品,或2公斤的第二種產品,或3公斤的第三種產品。原料每公斤的購買費用給出。第一種產品1公斤可以繼續深加工成·7公斤的第二種產品,和·3公斤的第三種產品。1公斤第一種產品的深加工費用給出。第二種產品一公斤可以繼續深加工成·8公斤的第一種產品和·2公斤的第三種產品。1公斤第二種產品的深加工費用給出。規定第一種產品和第二種產品只能進行一次的深加工。
建模使得該實驗室可以獲得最大的受益。
2單純形法求解
目標函數最大化
三個約束三個變量,前兩個約束為≥最后一個約束為≤,非負限制變量
(1)將此Lp標準化(加剩余和人工變量,松弛變量)
(2)寫出此Lp的一個基本可行解
(3)用單純形法求解此Lp,寫出最有解和最優值。(大M法或兩階段)

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