2012年華南師范大學(xué)高等代數(shù)考研試題（回憶版）
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華南師范大學(xué)2012年高等代數(shù)考研試題（回憶版）
1.定義 (1)A x = 0的基礎(chǔ)解系 (2)矩陣的本征向量空間 (3)缺 (4)缺 (5)二次型f(x1,x2,...,xn)的典范型 (6)正定矩陣 2.證明:n次多項(xiàng)式最多不能超過n個(gè)根 （反證法，其截短的系數(shù)矩陣是類似于Vandermonder矩陣） 3.單位基e1,e2,e3,e4,V中線性變換p，p(e1),p(e2),p(e3),p(e4)(具體數(shù)值記不得)，求 Im(p)及Ker(p) (實(shí)質(zhì)求p對應(yīng)的矩陣A的解空間以及A的行向量空間) 4.已知a+sqrt(c)是f(x)的一個(gè)根,f(x)屬于Q[x] 證明(1) (x-(a+sqrt(c))(x-(a-sqrt(c))|f(x) (2)已知1+sqrt(2),1+i是首一多項(xiàng)式g(x)的根,g(x)屬于Q[x]，求g(x). (思路將f1(sqrt(c))=f(a+sqrt(c))=q1+q2*sqrt(c), f1(sqrt(c))=f(a+sqrt(c))=q1-q2*sqrt(c)=0.第二問題類似) …… 更 請點(diǎn)擊以下鏈接進(jìn)入《2012年華南師范大學(xué)高等代數(shù)考研試題（回憶版）》下載頁面：
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